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[結城 浩] 数学ガールの秘密ノート 丸い三角関数 を読んだ  

category: 読書 tag: 結城浩 
数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数
(2014/04/25)
結城 浩

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「僕」と三人の数学ガール(ミルカさん、テトラちゃん、ユーリ)が「三角関数」をテーマに楽しい数学トークを繰り広げます。 サイン・コサインの基本から始まって三角関数の加法定理や回転行列、リサージュ図形、円周率の求め方などなど楽しく問題に取り組んでいきます。

数学ガールシリーズはガロア理論まで読みましたが、正直なところ難しいところはやはり難しかったです。一方、こちらの秘密のノートでは高校生の頃習った三角関数がテーマになっていて基本的なところが書かれているので、無理なく読み進めることができました。

数学の教科書などを読んでると当然ですが、難しそうな名前の公式や過去に証明された高尚な定理などが自分の理解の追いつかないうちにぶわーっと展開されたりします。もちろん理解しながらきっちり読めればいいのですが、どうしても曖昧な理解のままで読み進めてしまったり、いつの間にかわからなくなってたりといったことが多々あります。まるで綱渡りをしているような感覚で読み進めなければならなくなることもしばしばです。
しかし、数学ガールの素晴らしいところは数学で当たり前のように出てくるそれらの難しそうな名前のついた公式や定理、それらは一つ一つしっかりと理解していけば決して難しいことではないんだよということを教えてくれることだと思います。自分のまだ知らない概念に初めて出会ったとき、どうやってそれを自分の理解に落とし込んでいくか、どうすればその概念の本質を見つけられるのか、そういったところを丁寧に教えてくれるのが数学ガールの魅力だと思います。

数学ガールの登場人物たちの会話に耳を傾けると、高校の頃の教科書には無味乾燥に書かれていた公式や数学記号の数々が、実は血の通った表現豊かな一つの言語なのだと気付かされます。そしてそれを学ぶことの楽しさを登場人物たちの楽しい会話とともに参加することができます。

ところで今回の物語にはリサージュ図形と呼ばれるものがでてきます。今回はそのリサージュ図形をProcessingという図形を簡単に描画してくれるプログラミング言語があるので、試しに描画してみました。
x, yを以下の式で表します。
(x, y) = (cos(nθ), sin((n + 1)θ + α))
マウス左クリックでnに1が加算され、右クリックで1が減算されます。また、αにはマウスのx座標が入ります。描画範囲内でクリックしたりマウスを左右に移動させてみてください。リサージュ図形が描画されます。

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次はαをなくして、x, yを以下の式で表して、nの値を少しずつ増やしてみました。
(x, y) = (cos(nθ), sin((n + 1)θ))
マウスクリックで描画が始まります。

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次第に織物が織られていくようで、見ていて面白いですね。数学ガールにはこういった面白いものがたくさん詰まっているので大好きです。
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[アーサー・C・クラーク] 2010年宇宙の旅 を読んだ  

category: 読書 tag: アーサー・C・クラーク 
2010年宇宙の旅〔新版〕2010年宇宙の旅〔新版〕
(2013/07/17)
アーサー C クラーク、伊藤 典夫 他

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木星軌道上に浮かぶ謎の物体<モノリス>にボーマンが接触してから10年。2010年、宇宙船アレクセイ・レオーノフ号は地球を旅立とうとしていた。10年前に遙か木星系で宇宙飛行士4人が死亡、1人が失踪した事件を調査し、遺棄された宇宙船ディスカバリー号を回収することがその任務だった。はたして真相は究明されるのか?
モノリスに触れたボーマンはいったいどうなったのか? そしてモノリスの本当の目的とは……。


設定が前作の2001年とは少し違ってるのですね。一番大きな違いはディスカバリー号とモノリスのいる場所です。前作の2001年では土星の月ヤペタスにモノリスはいたのですが、今回の2010年では木星衛星系にいます。このあたりは映画版2001年の設定を優先したという旨が冒頭の作者のノートに書かれています。なので映画を観ている方でしたら、すんなり設定を飲み込んで読めると思います。

それにしても前作であれだけ綺麗に物語は締めくくられていましたが、それでもやっぱりスターチャイルドになったボーマンのその後やモノリス(の背後にある意思)の目的、遺棄されたディスカバリー号などなど気になるところはたくさんあります。まだまだ語りつくされていない謎がたくさんあるのですが、それらについて2010年ではきっちり語ってくれます。

スターチャイルドになったボーマンは始めのうち、結構好き勝手やっているように思えます。彼の視点は時間的にも空間的にも縛られていないのであっちへ行ったりこっちへ行ったりとなかなかせわしないです。でも、ちゃんと与えられた役割をこなしているんだな、というのが後半になってわかってきます。
今回はHALの設計者であるチャンドラ博士も活躍しますし、もちろんHAL9000もまた登場してくれます。そういえばHALの妹でSAL9000というコンピュータも出てくるのですが、彼女は博士に「わたしは夢を見るでしょうか?」と印象的な名言を残します。このあたりのコンピュータとの会話はなんだか詩的でいいですね。

今回は前作の2001年とはところどころ対照的になっているように感じました。前作ではほとんどがボーマンの一人語りだったのですが、それに対して2010年では宇宙船の乗組員が10人近くいて結構賑やかに会話しながら旅をします。宇宙船や惑星などのSF的な描写はもちろんありますが、それ以上に人間描写や感情面の方がより多く描かれています。
また、前作では反乱を起こしたHALでしたが、今回は人間側も彼に出す命令に矛盾がないよう慎重にしているのでHALも協力的に任務をこなします。HALが任務をこなすシーンは前作で反乱を起こしているだけに緊張感があります。HALが命令に逡巡するところなんかは読んでいて手に汗握ります。

物語の最後でモノリス(とその背後にある意思)の真意が前作以上に掘り下げて語られます。また、なぜモノリスのいる場所が土星軌道上から木星軌道上に変更されたのかが(それがただ単に映画の設定を引き継いでいるという以上に)わかります。
それにしても前作以上に、本当に宇宙旅行をしたような気にさせてくれますね。もしかしてクラークは宇宙旅行に行ったことがあるのでは? そんなことすら感じさせるほどです。
今回も最高のオデッセイでした。
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