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[結城 浩] 数学ガールの秘密ノート 丸い三角関数 を読んだ  

category: 読書 tag: 結城浩 
数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数
(2014/04/25)
結城 浩

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「僕」と三人の数学ガール(ミルカさん、テトラちゃん、ユーリ)が「三角関数」をテーマに楽しい数学トークを繰り広げます。 サイン・コサインの基本から始まって三角関数の加法定理や回転行列、リサージュ図形、円周率の求め方などなど楽しく問題に取り組んでいきます。

数学ガールシリーズはガロア理論まで読みましたが、正直なところ難しいところはやはり難しかったです。一方、こちらの秘密のノートでは高校生の頃習った三角関数がテーマになっていて基本的なところが書かれているので、無理なく読み進めることができました。

数学の教科書などを読んでると当然ですが、難しそうな名前の公式や過去に証明された高尚な定理などが自分の理解の追いつかないうちにぶわーっと展開されたりします。もちろん理解しながらきっちり読めればいいのですが、どうしても曖昧な理解のままで読み進めてしまったり、いつの間にかわからなくなってたりといったことが多々あります。まるで綱渡りをしているような感覚で読み進めなければならなくなることもしばしばです。
しかし、数学ガールの素晴らしいところは数学で当たり前のように出てくるそれらの難しそうな名前のついた公式や定理、それらは一つ一つしっかりと理解していけば決して難しいことではないんだよということを教えてくれることだと思います。自分のまだ知らない概念に初めて出会ったとき、どうやってそれを自分の理解に落とし込んでいくか、どうすればその概念の本質を見つけられるのか、そういったところを丁寧に教えてくれるのが数学ガールの魅力だと思います。

数学ガールの登場人物たちの会話に耳を傾けると、高校の頃の教科書には無味乾燥に書かれていた公式や数学記号の数々が、実は血の通った表現豊かな一つの言語なのだと気付かされます。そしてそれを学ぶことの楽しさを登場人物たちの楽しい会話とともに参加することができます。

ところで今回の物語にはリサージュ図形と呼ばれるものがでてきます。今回はそのリサージュ図形をProcessingという図形を簡単に描画してくれるプログラミング言語があるので、試しに描画してみました。
x, yを以下の式で表します。
(x, y) = (cos(nθ), sin((n + 1)θ + α))
マウス左クリックでnに1が加算され、右クリックで1が減算されます。また、αにはマウスのx座標が入ります。描画範囲内でクリックしたりマウスを左右に移動させてみてください。リサージュ図形が描画されます。

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次はαをなくして、x, yを以下の式で表して、nの値を少しずつ増やしてみました。
(x, y) = (cos(nθ), sin((n + 1)θ))
マウスクリックで描画が始まります。

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次第に織物が織られていくようで、見ていて面白いですね。数学ガールにはこういった面白いものがたくさん詰まっているので大好きです。
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コメント

こんばんは

数学ガールは読んだことがありませんが,ブログを拝見して興味を持ちました.それといつも感心することは,藤崎さんの読書量の多さです.最近は数学書も読んでいない自分が恥ずかしくなりました.これからも楽しみにしています.
夜分に失礼しました.

URL | kiyosi38 #-
2015/01/21 23:19 | edit

kiyosi38さん、コメントありがとうございます。
数学ガールもしも手に取る機会がありましたらおすすめです、とても面白いですよ。
読書についてですが、最近は僕もあまり読めていません。でも読みたい本はたくさんあるので一冊ずつゆっくり読んでいこうと思います。
「楽しみにしています」とのコメント、ありがとうございます。ブログの更新頻度はそんなに多くないですが、時間のあるときにでもちらりと見てもらえれば嬉しいです。

URL | 藤崎 #-
2015/01/22 18:28 | edit

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